2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:02:50

2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H．
问：四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?

四边形ABCH是平行四边形.理由如下：
设BH与AC相交于点O
连接BF、BG、BH
∵AD=DB,F、G是边AC的三等分点
∴DF是三角形ABG的中位线
从而 DF//BG
则 FH//BG　①
同理可证得 EG//BF
则 GH//BF 　②
由①②得四边形BGHF是平行四边形
∴OB=OH ③ （平行四边形对角线互相平分）
OF=OG ④ （平行四边形对角线互相平分）
又 AF=GC⑤
④+⑤得 OF=AF=OG=GC
则 OA=OC ⑥
由③⑥得四边形ABCH为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H, 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证：如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD 求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D 如图三角形ABC,D、E是AC上的三等分点,过D、E作DF平行于AB,EH平行于AB分别交BC于F、H,连AH交DF于K 如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证如图,在△ABC中,D,E是AB的三等分点,EG平行BC,F是AG的中点 1.求证DF平行BC 2.若EG=4,求BC的