证等比数列an:数列an前n项和Sn,满足a1=tSn-(2t+1)S(n-1)=t,t>0,n>=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:41:43

证等比数列an:数列an前n项和Sn,满足a1=tSn-(2t+1)S(n-1)=t,t>0,n>=2
1,证数列an是等比数列.

tSn-(2t+1)S(n-1)=t
而Sn-S(n-1)=an
可化为：t*an-t=(t+1)S(n-1)...(1)
则有t*a(n+1)-t=(t+1)Sn...(2)
(1)式两边同时加上(t+1)an有
（2t+1)an-t=(t+1)Sn.(3)
由（2）（3）式可得
t*a(n+1)-t=（2t+1)an-t
即t*a(n+1)=(2t+1)an
由t>0,a1=t可知,an=(2t+1)^(n-1)/t^(n-2),为等比数列

设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0,n为自然数n>=2) 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比 an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N* 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1：在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5