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顺次连接一个四边形的四边中点,所成的四边形是正方形,那么这个四边形可能是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:39:53
顺次连接一个四边形的四边中点,所成的四边形是正方形,那么这个四边形可能是
两种情况
顺次连接一个四边形的四边中点,所成的四边形是正方形,那么这个四边形可能是
正方形,
因为连接任意四边形的中点,所得四边形都是平行四边形.由于对角线相等.所以根据三角形中位线定理,可得出连接后的平行四边形四边相等;又因为对角线相互垂直,因此可得出连接后的平行四边形有一个角是直角.所以得出连接后的平行四边形是正方形
也就是说,当大四边形为正方形时,方可满足连接后的四边形为正方形的所有要求