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实数K为何值时,不等式E^X>=KX对任意X属于R恒成立

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:08:10
实数K为何值时,不等式E^X>=KX对任意X属于R恒成立
别贴度娘搜到的那个,那个不对的了感觉,
实数K为何值时,不等式E^X>=KX对任意X属于R恒成立
k0的情况
设f(x)=e^x-kx
f'(x)=e^x-k
令f'(x)=0
解得e^x=k
即x=ln k
此时f(x)取得最小值(左减右增的,根据导函数自己说明下)
若x=ln k时满足f(x)>=0,则f(x)>=0恒成立,即e^x>=kx恒成立
即要满足k-k·ln k>=0
因为k>0
得0