当x≥1时,不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:49:31

不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立
即丨x+1丨+√（x-1）+丨x-2丨≥m恒成立
即左边的最小值≥m
估计你的题目错了,
是|x+1|+√(x-1)²+|x-2|吧,
=|x+1|+|x-1|+|x-2|
几何意义是到-1,1,2的距离之和,
即x=1时,有最小值3
∴ m≤3
再问：没有平方啊。
再答：那这题没啥意思，答案一样的 |x+1|+√(x-1)+|x-2| =|x+1|+|x-2|+√(x-1) |x+1|+|x-2|表示到-1，2的距离之和，最小值是3，当-1≤x≤2时取得最小值， √(x-1)的最小值是0，当x=1时，取得即 x=1时，|x+1|+√(x-1)+|x-2|的最小值是3 ∴ m≤3

当x≥1时,不等式|x+1|-根号（x-1)≥m-|x-2|恒成立,问实数m的最大值试求m的最大值,使不等式|x-1|+|x-2|+2|x-9|+|x-10|+|x-11|≥m对任意实数恒成立. 已知f（x）=x²+2x+1,若存在实数t,当x属于【1,m】时,f（x+t）≤x恒成立,则实数m的最大值是? 已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（　　）已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是() 已知函数f(x)=1/2x^2+x,当x∈[4,m]时,f(x-t)≤x恒成立,则实数m的最大值是已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______ 不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗? 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为]（求高对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?