如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 06:41:44

如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E
分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由

【BN=CM】
证明：
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴Rt△BNE≌Rt△CME（HL）
∴BN=CM
再问：谢谢、但是我这上的图、三角形BNE、CME根本不是三角形啊、你是做辅助线做的？
再答：连接BE，CE【我也不知道你的图上BE、CE是否连接】是否和我画得像些

再问：对对对，就是这图、你做的辅助线？连接BE、CE？
再答：是。觉得还行，就采纳吧。
证明：
连接BE，CE
∵EN⊥AB，EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴Rt△BNE≌Rt△CME（HL）
∴BN=CM
再问：谢谢了、怪不得我没想出来、谢谢啊、亲给你个赞

在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE与角BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP垂直AB于P,EQ垂直AC的延长线于在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q 已知三角形abc 中,DE为BC边的垂直平分线,AE为角BAC 的平分线,AE、DE相交于点E,过点E作EP⊥直线AB于如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF 如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B 已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A 如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O. 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点在直角三角形ABC中,AC等于BC角BAC的平分线AE与BC交于点E过点B做AE的垂线交AE的延长线于点D,BD.AC的如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F, 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF