搜搜考试网圆 急！急！急！急！急！急！
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 03:47:57
如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为_________。
解题思路： 利用圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理求解。
解题过程：
解：作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易证△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=7 √2
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最终答案：略
解题过程：
解：作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易证△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=7 √2
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最终答案：略