设随机变量x的密度函数为 且E(X)=0.6 试确定系数a b,并求D(X)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:27:14
设随机变量x的密度函数为 且E(X)=0.6 试确定系数a b,并求D(X)
∫(-∞,+∞) f(x) dx=∫[0,1] (a+bx^2)dx= ax+1/3*bx^3 | [0,1]=a+b/3=1 ,-----------(1)
E(x)=∫[0,1](ax+bx^3)dx=1/2*ax^2+1/4*bx^4 | [0,1]=a/2+b/4=0.6,----------(2)
解得 a=0.6,b=1.2,
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=∫[0,1](ax^2+bx^4)dx-0.6^2=1/3*ax^3+1/5*bx^5 | [0,1]-0.6^2
=0.2+1.2/5-0.6^2=0.08 .
E(x)=∫[0,1](ax+bx^3)dx=1/2*ax^2+1/4*bx^4 | [0,1]=a/2+b/4=0.6,----------(2)
解得 a=0.6,b=1.2,
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=∫[0,1](ax^2+bx^4)dx-0.6^2=1/3*ax^3+1/5*bx^5 | [0,1]-0.6^2
=0.2+1.2/5-0.6^2=0.08 .
设随机变量X服从某一区间上的均匀分布,且E(X)=3,D(X)=1/3 ,求X的概率密度函数f(x)
设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求
问一道概率密度函数?设随机变量X的概率函数为f(x)=k/(1+x的平方),试确定常数k,并求分布函数F(x)和P(-1
设随机变量x的密度函数为f(x)=1/2e^(-|x|),求Y=X^2
设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX
设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数
设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,令Y=cX+d(c不等于零),试求随机变量Y的密度函数
设随机变量x的概率密度函数f(x)={①kx^a,00;且E(X)=4/5.求k和a.
设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是:-|x|.)
设随机变量x的概率密度函数为f x=① a+bx²,0<x小于1,② 0,其他,已知E(X)=3/5,求D(X
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a有
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)