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边长为a的正方形减去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:37:29
边长为a的正方形减去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是?
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边长为a的正方形减去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是?
围成的正三棱锥的侧棱长为a,高h,底面边长b.
有:b =a/(2cos15°),h =根号(a^2 -b^2/3)
V =S*h/3 =[(根号3)b^2/4]*[根号(a^2 -b^2/3)]/3
= 根号[12*(cos15°)^2 -1]*a^3/[96*(cos15°)^3]