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如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个共同根是3,求a,b的值,并分别求出两方程的另一根.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:00:05
如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个共同根是3,求a,b的值,并分别求出两方程的另一根.
好的加分分.
如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个共同根是3,求a,b的值,并分别求出两方程的另一根.
∵3是方程ax²-bx=0的根
∴ a×3²-b×3=0 ①
又∵3是方程ax²+b-12=0的根
∴a×3²+b-12=0 ②
联立①②得
9a-3b=0,③
9a+b=12,④
④-③得 4b=12,
b=3,
代入④得 a=1
∴两方程为 x²-3x=0 和 x²-9=0
解方程x²-3x=0,得x=0,或x=3
解方程x²-9=0,得x=-3,或x=3