请详细解释一下为什么行列式的值等于向量组构成超平行体超体积……谢谢!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:14:46

请详细解释一下为什么行列式的值等于向量组构成超平行体超体积……谢谢!
本人不足大学水平,
（我明白行列式的所有等价变换满足超体积不变,最后变为上下三角等价对角型等于各个垂直向量乘积,但是想更本质地理解整个计算的过程,由基本的体积计算公式如何推导到行列式的值……）

同时满足多线性、反对称、归一化的函数唯一,这是一个线性代数的小练习题内容.
而行列式函数det和体积函数V（如果规定V(X,Y,...) = -V(Y,X,...)的话）都满足上面三个性质.

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