设随机变量X的数学期望EX存在,且EX=a,EX平方=b,若c为常数,则D（cX）=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 17:28:44

D(cX)
=c²D(X)
=c²( E(X²) - (EX)² )
=c²(b-a²)
再问：若随机变量X满足关系式【EX】平方=DX，则随机变量服从（）分布？回答对我追加分数
再答：根据 DX=E(X²) - (EX)² 又已知 DX=(EX)² 即 E(X²)=2(EX)² 对于概率相等的0-1分布即P(X=0)=P(X=1)=0.5 E(X)=0.5 (EX)²=0.25 而 D(X)=0.5×0.5=0.25 随机变量服从（概率相等的0-1）分布
再问：不是吧？服从正态分布、指数分布、泊松分布还是二项分布？
再答：正态分布，u和σ独立，不满足指数分布，EX=1/p DX=1/p²，满足泊松分布，期望是p，方差是p，不满足二项分布，期望是np，方差是np(1-p)，不满足如果是选择题的话，就选指数分布当然，之前给出的也是满足的事实上，还有无穷多个分布，也是满足的

设离散型随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,试证明：DX=EX^2-(EX)^2 设随机变量X满足EX的平方等于16,DX=4,则EX=（）若随机变量X数学期望存在,则E(E(EX))=? 设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值与最大值,EX,DX分别为X的数学期望与方差随机变量求期望设随机变量X的概率密度为f（x）=cxe^（-k^2x^2）,求系数c,Ex,Dx,在求EX的时候算出的是设随机变量X的概率密度函数为f(x)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且EX存在,证明EX=c 设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值和最大值，EX，DX分别为X的数学期望与方差。证明：（1）a 概率论与统计问题：设随机变量X的的数学期望EX=μ,方差DX=σ^2,则P（|X-μ|》3σ）《____ 若（3x+1）^5=ax^5+bx^5+cx^3+dx^2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是设X服从参数为λ>0的泊松分布,其数学期望EX= 标准正态分布的数学期望EX= 若（2x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值=