初三二次函数的应用数学题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:21:25

初三二次函数的应用数学题
工人师傅要在两条直角边为30cm.40cm的直角三角形铁皮上剪下一块矩形铁片ABCD,（矩形两边分别在两直角边上）
当矩形的长AB为多少时,方可使矩形ABCD的面积最大?最大面积是多少?

按你所说画出图,直角三角形AEF,AE=30,AF=40,AB在AE直角边上,AD在AF直角边上,C在斜边上,设AB=x,AD=y
这样BE=30-x,根据平行性定理得,y/40=（30-x）/30,
y=40-4/3x
面积S=xy=（40-4/3x）x
=-4/3（x-15）平方+300
因为求的最大值,所以只有当x=15时取得最大值,此时最大值为300
即最大面积300,此时AB=15

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