将矩阵A=（1 2 -3）（-1 4 -3）（1 -2 5）对角化,两小时内回答有奖励

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:39:09

先求特征值：
|λE-A|=|(λ-1 -2 3) (1 λ-4 3) (-1 2 λ-5)|=(λ-2)^2(λ-6)=0
所以特征值λ1=λ2=2,λ3=6
求特征向量：
当λ=2时：λE-A=(1 -2 3) (1 -2 3) (-1 2 -3)
解得特征向量分别为：ξ1=(-3 0 1) ξ2=(2 1 0)
当λ=6时,λE-A=(5 -2 3) (1 2 3) (-1 2 1)
特征向量为ξ3=(1 1 -1)
所以P=(-3 2 1) (0 1 1) (1 0 -1)
矩阵对角化：P的逆AP=(2 0 0)(0 2 0)(0 0 6)
对角矩阵为(2 0 0)(0 2 0)(0 0 6)

研究矩阵A=(-3,1,-1 ;-7 ,5,-1 ;-6,6,-2)是否可对角化 1.设矩阵A=（2 0 1,x 1 2,4 0 5）可相似对角化,求X 1.将下列矩阵对角化A= 2 2 -22 5 -4-2 -4 5 2.设A= 2 0 00 a 20 2 3B= 1 0 利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其（1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化矩阵 | 0 0 0 | | 0 0 0 | | 1 2 3 |,如何相似对角化,(特征值3居然有两个线性无关的向量!）设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化? 三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化 - 如题,急对角化矩阵 :|2 2 -7||2 1 2||0 1 -3|然后,再求出A的4次方(即,A^4).--- 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化