搜搜考试网求讲解~【高中数学】
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 01:44:36
求讲解~【高中数学】
f (x)=f (x+2)+f (x-2)
f (x+2)=f (x+4)+f (x)=f (x+4)+f (x+2)+f (x-2)
∴f（x+4）=-f（x-2）=f（x-8）
即f（x）=f（x+12）
T=12哦
再问：
再答： 第一步也就是f（x+6）=-f（x）嘛
然后把x-2当作x+6
x就变成了x-8
即f（x-2）=-f（x-8）
再问： 然后那后面看不懂
再答： 周期函数的定义：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
这里只要把它化为f（x+12）=f（x）就证明T=12
f (x+2)=f (x+4)+f (x)=f (x+4)+f (x+2)+f (x-2)
∴f（x+4）=-f（x-2）=f（x-8）
即f（x）=f（x+12）
T=12哦
再问：
再答： 第一步也就是f（x+6）=-f（x）嘛
然后把x-2当作x+6
x就变成了x-8
即f（x-2）=-f（x-8）
再问： 然后那后面看不懂
再答： 周期函数的定义：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
这里只要把它化为f（x+12）=f（x）就证明T=12