用反证法求证以下命题：若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:48:41

用反证法求证以下命题：若a＞0，b＞0，a³+b³=2，求证：a+b≤2．

证明：假设a+b＞2，则b＞2-a．所以a³+b³＞a³+（2-a）³=a³+8-12a++6a²-a³=8-12a++6a²=6（a-1）²+2≥2，
即有a³+b³＞2，这与已知a³+b³=2矛盾，所以假设不成立．则有a+b≤2
∴a+b≤2．

若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1．已知a、b＞0求证(a3+b3)1/3>(a2+b2)1/2 设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2． a3+b3(三次方)＝2,求证a+b 已知，a，b，c＞0，求证：a3+b3+c3≥13(a 求证(a+b)(a2+b2)(a3+b3)>=8a3b3 已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0 已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a+b+c=0求证:a3+b3=-a2c-b2c+abc 用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b 已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2＞a+b