如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写出y与x的关系式是______

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:29:23

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写出y与x的关系式是______．

∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（∠ABC+∠ACB），
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-x，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（180°-x）=90°-
x
2，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-
x
2）=90°+
x
2，
即y=90°+
x
2．
故答案为：y=90°+
x
2．

1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少? 如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=? 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=______°．已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为______度．如图,在△ABC中,∠A=60°.(1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O(如图1),求∠BOC的度数；如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 如图,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O.当∠BOC=135°时∠A=? 在三角形ABC中，∠A=40°，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BOC=______．如图,若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,则用x表示∠BOC=_______° 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?