在三角形中A,B,C成等差数列,tan2/A+tan2/C+根号3tan2/Atan2/C 的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:32:05
在三角形中A,B,C成等差数列,tan2/A+tan2/C+根号3tan2/Atan2/C 的值
因为A,B,C成等差数列,所以
A+C=2B,
又在三角形中,A+B+C=π,
所以 B=π/3,
A+C=2π/3,
所以
tan(A/2)+tan(C/2)=tan(A/2+C/2)*[1-tan(A/2)*tan(C/2)]
=tanπ/3*[1-tan(A/2)*tan(C/2)]
=√3-√3*tan(A/2)*tan(C/2),
所以tan(A/2)+tan(C/2)+√3*tan(A/2)*tan(C/2)=√3.
A+C=2B,
又在三角形中,A+B+C=π,
所以 B=π/3,
A+C=2π/3,
所以
tan(A/2)+tan(C/2)=tan(A/2+C/2)*[1-tan(A/2)*tan(C/2)]
=tanπ/3*[1-tan(A/2)*tan(C/2)]
=√3-√3*tan(A/2)*tan(C/2),
所以tan(A/2)+tan(C/2)+√3*tan(A/2)*tan(C/2)=√3.
在三角形Abc中,已知A.B.C成等差数列,求tan2分之A加tan2分之C加根号三倍的2分之A乘tan2分之C的值
证明在三角形ABC中,tan2分之Atan2分之B+tan2分之Btan2分之C+tan2分之Ctan2分之A=1
三角形ABC中,a=2倍根号3,tan2分之A+B+tan3分之C=4,sinB乘sinC=cos平方2分之A,求A,B
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A
设a=sin5/7π,b=cos2/7π,c=tan2/7π,则比较3数的大小(要过程)
81.1 ,设a=sin5π/7,b=cos2π/7,c=tan2π/7,则
设a=sin5π/7,b=cos2π/7,c=tan2π/7,问a、b、c关系?
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3
若1+tanα/1-tanα=2009,则1/cos2α+tan2α+1= A.2008 B.2009 C.2010 D
在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)tan(C/2)
在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)tan(C/2)