搜搜考试网第三题 应该看得清的吧
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:21:09
第三题 应该看得清的吧
a>0,b>0,a+b=1
-1/2a-2/b
＝-(1/2a＋2/b)
＝-[(a+b)/2a＋2(a+b)/b]
＝-[1/2＋2＋(b/2a)＋(2a/b)]
(b/2a)＋(2a/b)≥2
当且仅当 b/2a=2a/b
即,a=1/4,b=1/2时,等号成立
所以,-1/2a-2/b≤-(1/2＋2＋2)＝-9/2
选 B 再答： 算错了一点 (b/2a)＋(2a/b)≥2 当且仅当 b/2a=2a/b 即，a=1/3，b=2/3时，等号成立
再问： 为什么不能取a=b=1/2 呢
再问： 那样不是更小吗
再问： ？？？
再答： a=1/100，b=99/100的时候，不是更小 上确界就是求f(x)的最大值
再问： so嘎 谢谢你
再答： 不客气，谢谢好评
-1/2a-2/b
＝-(1/2a＋2/b)
＝-[(a+b)/2a＋2(a+b)/b]
＝-[1/2＋2＋(b/2a)＋(2a/b)]
(b/2a)＋(2a/b)≥2
当且仅当 b/2a=2a/b
即,a=1/4,b=1/2时,等号成立
所以,-1/2a-2/b≤-(1/2＋2＋2)＝-9/2
选 B 再答： 算错了一点 (b/2a)＋(2a/b)≥2 当且仅当 b/2a=2a/b 即，a=1/3，b=2/3时，等号成立
再问： 为什么不能取a=b=1/2 呢
再问： 那样不是更小吗
再问： ？？？
再答： a=1/100，b=99/100的时候，不是更小 上确界就是求f(x)的最大值
再问： so嘎 谢谢你
再答： 不客气，谢谢好评