为什么原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:49:47
为什么原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假?
合理的数学证明说明这一点?
合理的数学证明说明这一点?
我们下面证明A → B与┌B → ┌A的真值相同.
最简单的是用列真值表的方法,也就是用定义穷举A,B的真值.有四种情况:
1)A真,B真.则
A → B为真;┌B → ┌A为真.
2)A真,B假.则
A → B为假;┌B → ┌A为假.
3)A假,B真.则
A → B为真;┌B → ┌A为真.
4)A假,B假.则
A → B为真;┌B → ┌A为真.
所以,在任何情况下,总有P = Q.即一个命题与其逆否命题等价.也记做:
P ←→ Q.
最简单的是用列真值表的方法,也就是用定义穷举A,B的真值.有四种情况:
1)A真,B真.则
A → B为真;┌B → ┌A为真.
2)A真,B假.则
A → B为假;┌B → ┌A为假.
3)A假,B真.则
A → B为真;┌B → ┌A为真.
4)A假,B假.则
A → B为真;┌B → ┌A为真.
所以,在任何情况下,总有P = Q.即一个命题与其逆否命题等价.也记做:
P ←→ Q.
原命题与否命题真假关系
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假
写出下列命题的逆命题,否命题和逆否命题,判断真假
写出下列命题的逆命题否命题逆否命题并判断真假
判断下列命题的真假,并写出它的逆命题,否命题.逆否命题.同时判断真假.
如果(a-b)^2=0,那么a=b.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断原命题与逆命题的真假.
为什么原命题与逆否命题同真同假?
xx+ax+b≤0有非空解集,则aa-4b≥0原命题,逆命题,否命题,逆否命题用存在和全称量词写出,判断真假
原命题 逆命题 否命题 逆否命题都是真
已知命题“两个无理数的和为有理数” 写出上述命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断上述四个命题的真假
原命题与逆否命题一定同真同假吗?
等底等高的两个三角形是全等三角形的 逆命题,否命题,逆否命题.并判断真假