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在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:28:42
在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度.
在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=____
如图一,点O是三角形的外心.
根据圆周角定理,得
∠BOC=2∠A=140°;
如图二,点O是三角形的内心.
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-
1
2(∠ABC+∠ACB)
=180°-
1
2(180°-∠A)
=90°+
1
2∠A
=125°,
故答案为140°,125°.