已知圆心为C的圆经过点A(4,1)和B(0,-3),且圆心C在直线l:2x-y-5=0上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 04:14:25
已知圆心为C的圆经过点A(4,1)和B(0,-3),且圆心C在直线l:2x-y-5=0上.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点P(4,-8)直线l与圆C交点M、N两点,且|MN|=4,求直线l的方程.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点P(4,-8)直线l与圆C交点M、N两点,且|MN|=4,求直线l的方程.
(Ⅰ)设圆心坐标为C(a,2a-5),则
∵圆心为C的圆经过点A(4,1)和B(0,-3),
∴(a-4)2+(2a-5-1)2=a2+(2a-5+3)2,
∴a=2,
∴圆心坐标为(2,-1),半径为2
2,
∴圆C的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=8;
(Ⅱ)直线l的斜率不存在时,直线方程为x=4,代入圆的方程可得y=1或-3,此时|MN|=4,
直线l的斜率存在时,设直线方程为y+8=k(x-4),即kx-y-4k-8=0,
∵|MN|=4,
∴圆心到直线的距离为
8−4=
|2k+1−4k−8|
k2+1,
∴k=-
45
28,
∴直线方程为45x+28y+44=0.
综上,直线l的方程为45x+28y+44=0或x=4.
∵圆心为C的圆经过点A(4,1)和B(0,-3),
∴(a-4)2+(2a-5-1)2=a2+(2a-5+3)2,
∴a=2,
∴圆心坐标为(2,-1),半径为2
2,
∴圆C的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=8;
(Ⅱ)直线l的斜率不存在时,直线方程为x=4,代入圆的方程可得y=1或-3,此时|MN|=4,
直线l的斜率存在时,设直线方程为y+8=k(x-4),即kx-y-4k-8=0,
∵|MN|=4,
∴圆心到直线的距离为
8−4=
|2k+1−4k−8|
k2+1,
∴k=-
45
28,
∴直线方程为45x+28y+44=0.
综上,直线l的方程为45x+28y+44=0或x=4.
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线L:x-y+1=0上,求圆C的
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程
圆心为C的圆经过点A(0,-6)B(1,-5)且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知圆c经过点a(-1,1)和b(-2,2),且圆心在直线l:x+y-1=0上
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上. 求线段AB的垂直平分线的
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