函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:59:20

函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增
A （-π/2,π/12） B （-π/3,π/12） C（π/2,π） D （-2/π,π）

∵ y=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)
=sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)+sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=(1/2+√3/2)sinx+(1/2+√3/2)cosx
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(1/2+√3/2)*√2sin(x+π/4)
∵ y=sinx在（-π/2,π/2）上递增
∴ y=sin(x+π/4)在(-3π/4,π/4)上递增
参考选项,选 B
再问： ѡ��A��Ҳ��Χ��
再答： �Σ��Ҳ�ǰ�� ĿӦ��ѡ��ˡ�

函数f(X)=根号sin(-2x+π/3)的单调递增区间为已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间求函数f(x)=2sin(1/2x+π/4)的单调递增区间求sin(2x-π/6)在[0,2π/3]上的单调递增区间求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω=（　　）（2013•青岛一模）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，2π3]上单调递（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω 已知函数f(x)＝sinx＋sin(x－3分之π).求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 1求f(x)单调递增区间 2若x∈[0,x] 求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间求函数f(x)=sin(2x-π/3)-cos(2x+π/6)的最小正周期和单调递增区间