在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:34:13
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数
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以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE,连接AE
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠CEA=∠BEA=60°/2=30°
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠ACB=40°
∴∠ACE=∠A=100°,
∵AD=BC
∴AD=CE
又∵AC=AC
∴△ACE≌△CAD(SAS)
∴∠D=∠CEA=30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/83/383a02b46f9e3718bca8e31df7c64332.jpg)
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠CEA=∠BEA=60°/2=30°
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠ACB=40°
∴∠ACE=∠A=100°,
∵AD=BC
∴AD=CE
又∵AC=AC
∴△ACE≌△CAD(SAS)
∴∠D=∠CEA=30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/83/383a02b46f9e3718bca8e31df7c64332.jpg)
在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数
在三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,且AD=BC,E为BD中点,若AE垂直于CE,求角BAC的度数.(给
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度
在三角形ABC中,角BAC=90°且AB=2AC,延长BC到D,使CD=BC,求角CAD的度数
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求
已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的点,
在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数.
(1)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C
在三角形ABC中,AB=AC D是BC上一点 且CD=AC AD=BD 求角B与角BAC的度数