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已知a,b满足a与b的和的平方等干7,a与b的差的平方等于5,a的平方+3ab+b的平方等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:38:29
已知a,b满足a与b的和的平方等干7,a与b的差的平方等于5,a的平方+3ab+b的平方等于多少?
已知a,b满足a与b的和的平方等干7,a与b的差的平方等于5,a的平方+3ab+b的平方等于多少?
∵(a+b)²=7
∴a²+2ab+b²=7…………①
∵(a-b)²=5
∴a²-2ab+b²=5…………②
①+②得
2(a²+b²)=12
a²+b²=6
①-②得
4ab=2
ab=0.5
∴a²+3ab+b²
=(a²+b²)+3ab
=6+3×0.5
=6+1.5
=7.5