搜搜考试网数字谜（奥数）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 02:23:04
甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位为1031.如果甲数的数字和为10，乙数的数字和为8，那么甲、乙两数之和是（ ）
请您写出计算过程。谢谢。
请您写出计算过程。谢谢。
解题思路： 两个数显然都是奇数
解题过程：
解:两个数显然都是奇数,且不能被5整除,从而它们的个位数都只可能是1、3、7、9中的一个。
另一方面,这两个数的数字和被9除的余数分别是1和8, 从而这两个数被9除的余数分别是1和8,由于1×8=8,因此它们的积被9除的余数是8。
由题意得这个五位数只可能是以下数之一:
11031、21031、31031、41031、51031、61031、71031、81031、91031。
这9个数中只有31031被9除余8,因此两个三位数的积是31031。
将31031分解质因数得
31031=31×1001=31×13×11×7
因此这两个三位数分别是
31×7=217
13×11=143
从而两数之和是
217+143=360 如果有不懂之处，我们继续讨论！祝你学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解:两个数显然都是奇数,且不能被5整除,从而它们的个位数都只可能是1、3、7、9中的一个。
另一方面,这两个数的数字和被9除的余数分别是1和8, 从而这两个数被9除的余数分别是1和8,由于1×8=8,因此它们的积被9除的余数是8。
由题意得这个五位数只可能是以下数之一:
11031、21031、31031、41031、51031、61031、71031、81031、91031。
这9个数中只有31031被9除余8,因此两个三位数的积是31031。
将31031分解质因数得
31031=31×1001=31×13×11×7
因此这两个三位数分别是
31×7=217
13×11=143
从而两数之和是
217+143=360 如果有不懂之处，我们继续讨论！祝你学习进步！
最终答案：略