如果命题是错的,那命题的否定就一定是对的吗?请参考这个例子

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:23:28

如果命题是错的,那命题的否定就一定是对的吗?请参考这个例子
命题：对任意集合S,如果S属于N（N=1,2,3……）,那么存在t属于S使t的绝对值大于或等于1.
自己写的命题的否定：存在集合S,如果S属于N（N=1,2,3……）,那么对所有t属于S,t的绝对值都小于1.
反例：当S为空集时,S属于N,但根本不存在元素t,更不要说t的绝对值以及t绝对值大于1或小于1了.这样子是不是原命题和命题的否定都是错的?

弄明白什么是否定!对一个条件作出否定,和同时对多个条件的否定,对一个命题来说,命题的否定有很多情况
再问：这个命题不止包括一个条件，所以否定这个命题不只要否定一个条件，而是多个条件。我不明白你是觉得我哪里否错了
再答：没有哪里错.欢迎查看否定-百度百科释义,形式表达,会有助于理解否定.我先前的理解也不大对,应该是否定结果不否定条件
再问：这个问题我后来问了一下老师，原命题是错的，但命题的否定是对的。因为对于空集而言，对任意t属于空集，P（t）都成立，也就是说对任意t属于S，t^21任何式子都成立，都是对的。所以它命题的否定是对的。

真命题的否定/否命题一定是假命题吗?假命题的否定一定是真命题吗假命题的否定一定是真命题吗?真命题的否定一定是假命题吗? 命题的否定与否定命题是一个概念吗下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明；如果不正确,请给出反例：命题：一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边如果n是整数,那么n²+3n+2一定是3的倍数请举反例说明这个命题是假命题命题“在直角三角形中.如果一条直角边等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角为30度,这个命题是真命题吗,如果是,请写出真命题假命题请判断以下是真命题还是假命题1.在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧也相等2.在等圆中,如果弦相等,那若一个命题的否命题为真命题,则这个命题不一定是真命题, 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,如果是假命题请举反例.（1）相等的角是对顶角；（2)如果判断下列命题是真命题还是假命题.如果是真命题,售出它的题设和结论；如果是假命题,请举出反例. 一个真命题的逆命题和否命题一定是假命题吗? 有关真假命题的数学题以下命题中是真命题还是假命题?如果是假命题请举出反例（1）两个无理数的和一定是无理数（2）三条线段a