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正四面体的内切球和外接球的相关问题

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:02:28
正四面体的内切球和外接球的相关问题
求正四面体的内切球和外接球的题目
或这类题目是怎么做的?
正四面体的内切球和外接球的相关问题
这种题一般都是求半径
外接球:
先作一条经过正四面体底面中心直径,
球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,
连底面一顶点A和O,A和O1,
底面相对的点为B,连AB,
设OO1为r,半径R
根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1
这是这种题的通法
内切球:
用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三棱锥OABD+V三棱锥OACD+V三棱锥OBCD
三棱锥的体积是1/3*底*高 则可转化为1/3*S正三角形*R