如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:23:07

如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分角DAP交CD于点Q
（1）求证AP=BP+DQ
（2）若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由

证明,将三角形ADQ逆时针旋转90度,使AD和AB重合,得到三角形ABM
△ADQ∽△ABM
DQ=BM,DQ+BP=BM+BP=PM.∠AMP=∠AQD.∠BAM=∠DAQ
∵AB‖CD ∴∠AQD=∠QAB
AQ平分∠DAP,所以∠DAQ=∠PAQ
∵∠QAB=∠BAP+∠PAQ
∠MAP=∠BAP+∠BAM=∠BAP+∠DAQ
∴∠MAP=∠QAB=∠AQD=∠AMP
AP=PM=DQ+BP

如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP．如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP. 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积如图,正方形ABCD中,P是CD中点,Q是BC边上一点,且AQ=DC+CQ,QP是否平分∠DAQ?说明理由. 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 正方形ABCD中AB=8,F是BC中点,在FC上取一点Q,连接AQ,与DF交于点P,并且使得角DAP=2角CDF,求CQ 如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上.且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD=CP,求证：AQ平分∠DAP 如图,正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ/QP= 如图所示,正方形ABCD中,在边CD上任取一点Q,连AQ,过D做DP垂直AQ,交AQ于R,交BC于P, 已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，