己知函数f(x)=loga (x)（a>0且a不等于1）的图像和其反函数的图像有且只有一个交点,求a 的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 15:54:42

其反函数为y=a^x>0,显然交点只能在第一象限.x>0,y>0
当a>1,令 g(x)=x-loga(x),g'(x)=1-1/(xlna)=0--> x=1/lna
最小值为g(1/lna)=1/lna+1>0,
因此loga (x)x,
因此两者无交点.
当0
再问：答案为e^(1/e) 当a>1时，比如地f(x)=log√2(x)(√2为根2）时，有两交点（2，2）和（4，4）
再答：哦，上面有一步算错了,更正如下：当a>1, 令 g(x)=x-loga(x), g'(x)=1-1/(xlna)=0--> x=1/lna 最小值为g(1/lna)=1/lna+ln(lna)/lna=[1+ln(lna)]/lna 若1+ln(lna)

a>0且不等于1,求f（x)=loga(x+√x2-1)的反函数? 已知函数f(x)=loga^(x-3a)（a>0,a不等于1）且函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于(a, 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数. 设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且不等于1),函数g(x)的图像与函数f(x+2a)的图像关于x轴对称,写出y 若函数f(x)=a(a的-x次方）且（a>0,a不等于1）是定义域为R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图像函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a 当a=-3时求函数的极值若函数f(x)的图像与X轴有且只有一个交点求设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)的反函数的图像必过定点P,求P点的坐标已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0,且a≠1）,则函数y=f(x)的图像必定经过点（）已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性

己知函数f(x)=loga (x)（a>0且a不等于1） 的图像和其反函数的图像有且只有一个交点,求a 的值

己知函数f(x)=loga (x)（a>0且a不等于1）的图像和其反函数的图像有且只有一个交点,求a 的值