搜搜考试网一道关于偏导数的证明题,麻烦
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:02:53
一道关于偏导数的证明题,麻烦
y=f(x,t),而t=（x,y)是方程F(x,y,z)=0所确定的函数 其中f,F都是具有一阶连续偏导数,求dy/dx 其实这是一道证明题 最后dy/dx中只能有f1(x,t) f2(x,t) F1(x,y,t) F2(x,y,t) F3(x,y,t)
什么是链式规则 没听过
y=f(x,t),而t=（x,y)是方程F(x,y,z)=0所确定的函数 其中f,F都是具有一阶连续偏导数,求dy/dx 其实这是一道证明题 最后dy/dx中只能有f1(x,t) f2(x,t) F1(x,y,t) F2(x,y,t) F3(x,y,t)
什么是链式规则 没听过
由链式规则 两式两边同时对x求偏导得方程联立解得即得 dy/dx=f1+f2* dt/dx F1+F2*dy/dt+F3* dt/dx=0解得dy/dx=(f1F2-f2F1)/(F3+f2F2)