已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1−an)(bn+1−bn)＝cn(n∈N*)．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:30:07

已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1−an)(bn+1−bn)＝cn(n∈N*)．
（1）设cn=3n+6,{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时,求b2、b3的值；
（2）设cn＝n3,an＝ n2 −8n．求正整数k,使得对一切n∈N*,均有bn≥bk；
（3）设cn＝2n +n
．

（1）∵an+1-an=3,
∴bn+1-bn=n+2,
∵b1=1,
∴b2=4,b3=8．
（2）∵an＝ n2 −8n．
∴an+1-an=2n-7,
∴bn+1-bn=n3 /2n−7 ,
由bn+1-bn＞0,解得n≥4,即b4＜b5＜b6…；
由bn+1-bn＜0,解得n≤3,即b1＞b2＞b3＞b4．
∴k=4．
（3）∵an+1-an=（-1）n+1,
∴bn+1-bn=（-1）n+1（2n+n）．
∴bn-bn-1=（-1）n（2n-1+n-1）（n≥2）．
故b2-b1=21+1；
b3-b2=（-1）（22+2）,
…
bn-1-bn-2=（-1）n-1（2n-2+n-2）．
bn-bn-1=（-1）n（2n-1+n-1）．
当n=2k时,以上各式相加得
bn-b1=（2-22+…-2n-2+2n-1）+[1-2+…-（n-2）+（n-1）]

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已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 已知an=n,bn=4^n-1数列cn的通项公式cn=an*bn求cn的sn 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0 数列与向量综合题~在平面直角坐标系中,已知An（n,an),Bn(n,bn）、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、b 已知数列{an}满足a1=3，an+1−3an＝3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝an3n．已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an 已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和已知数列{an}中的前n项和为Sn=-3n^2+6n,数列{bn}满足bn=(1/2)^n-1,数列满足Cn=1/6an 已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．