方程cos2x=cosx的解集为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:36:09

方程cos2x=cosx的解集为
答案是{x|x=2/3 kπ,k∈Z},不知道是不是我记错了?

cos2x=2cos^2 x-1=cosx
2cos^2 x-cosx-1=0
得cosx=(1-3)/4=-1/2 或cosx=(1+3)/4=1
所以x=2kπ+π/3 或x=2kπ+4/3 π 或 x=2kπ
再问： cosx=-1/2or1，另外答案绝对不会是这个
再答： cosx=-1/2 或1是对的代入验证就可以判断是不是对的 x=2kπ+2/3 π 或x=2kπ+5/3 π 或x=2kπ
再问： ……老师上课报过答案，不是那么长的。
再答：你指的是x=2kπ+2/3 π 或x=2kπ+4/3 π或x=2kπ 　不是{xl x=2/3 kπ} 事实上前面的三个式子也是可以合并的 x=2kπ+2/3π=2/3 (3kπ+π)=2/3 (3k+1)π x=2kπ+4/3π=2/3(3kπ+4/2π)=2/3 (3kπ+2π)=2/3(3k+2)π x=2kπ=2/3 (3kπ) 上面三式合并后得x=2/3 kπ

解方程 sin2x/sinx=cos2x/cosx 方程cos2x=cosx在[0,2π]内的解集最简三角方程1.方程sin2x/cosx=cos2x/sinx解集?2.sin^2x+cos2x=1的解集?过程!xx! cos2x=cosx的解的个数若方程cos2x+cosx-a=0有解,则实数a的范围是请问：若方程cos2x+cosx-a=0有解,则实数a的范围是函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为 10.函数y=|cos2x|＋|cosx|的值域为( ) 参数方程x=1+2cosx,y+cos2x,x为参数所表示的曲线焦点是? 求cosx*cos2x*cos3X=1 的所有解, 解三角方程 sinx+cosx=cos2x 试求方程：cosx cos2x=cos3x cos4x