设两个函数f（A）=······· f（B)=······· （A,B代表字母或式子）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 03:36:06

设两个函数f（A）=······· f（B)=······· （A,B代表字母或式子）
下面听我分析
如果括号内的A的取值范围和B的取值范围一样,那么A和B 可以相互替换
如果括号内的A的取值范围和B的取值范围不一样,那么A和B不可以相互替换,而且就算f（A）和 f（B)长得再一样,也不是同一个函数
我总结的对吗,刚才从一道题里悟出来的,求大家帮我看看我的思路对不对.
比如f（x）=x²+2x x∈（0,2） f（x-4）=x²-6x=8 x-4∈（0,2）比如这样
那么可以用x-4替换x吗也就是变成f（x-4）=（x-4）²+2（x-4）

是的,就是要括号里的整体相同.
再问：那两个括号里的取值范围相同是不是这括号里的A和B就可以相互替换了呢？
再答：是的。但是要注意，定义域是x的取值范围。
再问：？那这么说，A的定义域是（0,2）没错可是B的定义域可就变成（-4，-2）了这样两个定义域不是就不一样了吗定义域不一样不就不能互相替换了吗
再答： B的定义域是（4,6）
再问：哦对可是就算B的定义域是（4,6）这样两个定义域不是就不一样了吗定义域不一样不就不能互相替换了吗
再答：不是要定义域相同才能换，如果他们表示同一个函数就可以换了。
例如f(x)=2x+2
f(2)=2*2+2
f(k)=2*k+2
f(2x)=2*2x+2
即2x代替原函数中的x
再问： ”他们表示同一个函数“的前提不就是定义域相同吗？
再答：不是定义域相同，是要范围相同。定义域指的是x的范围
如y=f(x)的定义域是（0,2），那么y=f(2x-1)的定义域就是（1/2,3/2)
如果y=f(3x+1)的定义域是（0,1），那么y=f(x)的定义域就是（1,4）
要保证整个括号里的范围相同，而不是定义域（x的取值范围）相同
再问：噢噢，你的意思也就是说：只要两个括号里的范围相同，就可以互相替换，和定义域相不相同没什么关系对吗？
再答：是的。

高一函数单调性设函数y=f(x),x∈R,当x>0时,f(x)>1,对任意a.b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b) 设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·(a+b) 设函数f(x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t) 设f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=1 则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2008)/f( 已知函数f（x）=3的x次方,若f（a+b）=2,则f(a）·f（b）等于设f（x）在【a,b】上连续,（a,b）内可导,f（a）·f（b）>0,f（a）f【（a+b）/2】已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知向量a=（2√3cosx,cosx）b=（sinx,2cosx）,设函数f(x)=a·b 已知平面向量a=(√3,-1）b=(sinx,cosx) 设函数f(x)=a·b 已知平面向量a=(√3,-1）,b=（sinX,cosX)设函数f(x)=a·b 求函数f(x)取的最大值时,平面向量a 设函数y=f(x)定义在R上,当x＞0时,f（x）＞1且对于任意实数a,b∈R有f（a+b）=f（a）·f（b）. 若f(x)在[a,b]上是单调函数,且f(a)·f(b)﹤0,则方程f(x)=0在[a,b]内（）