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若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:42:49
若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是______.
若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是______.
两方程相减,得mx+n-nx-m=0,
即(m-n)(x-1)=0,
∵方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,
∴这个根是x=1.
故答案为:1.