过原点O引抛物线y=x²+ax+4a²的切线,当a变化时,两切点分别在切线()上

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:50:40

过原点O引抛物线y=x²+ax+4a²的切线,当a变化时,两切点分别在切线()上
A:y=1/2 x²,y=3/2 x² B:y=3/2 x²,y=5/2 x² C:y=x²,y=3x² D:y=3x²,y=5x²

y'=2x+a,
设切点(x0,y0),则切线为y-y0=(2x0+a)(x-x0)
又切线过原点,所以 y0=(2x0+a)x0,
解得 a=y0/x0 -2x0,
将a和点(x0,y0)代入y=x²+ax+4a²,
得y0=x0²+y0-2x0²+4(y0/x0 -2x0)²,
即 4(y0/x0 -2x0)²=x0²
2(y0/x0 -2x0)=±x0
y0 -2x0²=±(1/2)x0²
选B

求做一道积分的高数题过原点引抛物线y=a(x+1)^2+3其中（a>0）的两条切线.设切点分别为A,B,①求两条切线OA 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 3.过x轴上的动点A（a,0）向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A, 若双曲线的中心为坐标原点,焦点在x轴上,过点（1/2,1）作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B 已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A 过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直过抛物线 y*2=4x上一点p做圆 m:(x-3)*2+y*2=1的两条切线切点为A.B 当四边形pamb的面积最小时过点p（4,2）作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆方程为关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2