一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:21:01
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?
书上讲二阶偏微的分类如下:
二阶偏微分方程的一般形式为
A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0
其特征方程为
A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0
若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程
如此,一阶偏微的A=B=C=0,则B^2-A*C=0,一阶偏微必为抛物型?
书上讲二阶偏微的分类如下:
二阶偏微分方程的一般形式为
A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0
其特征方程为
A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0
若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程
如此,一阶偏微的A=B=C=0,则B^2-A*C=0,一阶偏微必为抛物型?
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抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧,A=0就不适合这种讨论
举个例子,按你这样说,对一元二次方程ax^2+bx+c=0,a=0,b=0,c≠0,△=b^2-4ac=0,那表明方程有两个相等实根?
举个例子,按你这样说,对一元二次方程ax^2+bx+c=0,a=0,b=0,c≠0,△=b^2-4ac=0,那表明方程有两个相等实根?