sinα^2+2sinβ^2=2cosα 求Y=sinα^2+sinβ^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:02:15

sinα^2+2sinβ^2=2cosα 求Y=sinα^2+sinβ^2的最小值
sinα^2+2sinβ^2=2cosα 求Y=sinα^2+sinβ^2的最小值答案为2√2-2
化简后为y=-1/2cosα+cosα-1/2!
sinα^2+2sinβ^2=2cosα cosα 可能取到-1么？

sinα^2+2sinβ^2=2cosα sinβ^2=cosα-1/2*sinα^2
Y=sinα^2+sinβ^2=sinα^2+cosα-1/2*sinα^2=1/2-1/2*cos²α+cosα=1-1/2*(1-cosα)²
当1-cosα=最大时,cosα=-1 Y=sinα^2+sinβ^2=1-2=-1 为最小值
再问： sinα^2+2sinβ^2=2cosα cosα 可能取到-1么？
再答：由于sinα^2+2sinβ^2=2cosα 则cosα的取值范围为0≤cosα ≤1， Y=1/2-1/2*cos²α+cosα≥0 得√2-1≤cosα≤√2+1，取√2-1≤cosα≤1，当cosα=√2-1时， Y=sinα^2+sinβ^2=1-1/2*(1-√2+1)²=2√2-2

已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos(α+β)/2*sin(α-β) 已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[ 已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围. 求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围