三角形的三点位于 O(0,0) A(a,b) C(c,d)三点上

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 20:02:52

三角形的三点位于 O(0,0) A(a,b) C(c,d)三点上
证明三角形的面积等于 S=|ad-bc|/2

正六边形外接圆上任一点至六顶点的连结线,其中两长者的和必等于其余四者的和.
证明下面先证明这个命题,然后给出这一命题的推广.
设正六边形ABCDEF,任意点P在劣弧AB上.命题就是要求证:
PD+PE=PF+PA+PB+PC
连BF,BD,DF.显然△BDF是正三角形,在圆内接四边形PBDF中,根据托勒密定理得:
BF*PD=PB*DF+PF*BD,
而BF=DF=BD,
所以 PD=PB+PF.(1)
同样方式可证:PE=PA+PC.(2)
(1)+(2)得:PD+PE=PF+PA+PB+PC.证毕.
上述命题的推广
正3n边形外接圆上任一点至3n顶点的连结线,其中n长者的和必等于其余2n者的和.
证法与上述相同,这里略.

已知两点A(-2,1),B(-3,0) (1)把三角形ABO绕O点顺时针旋转90度,得到三角形CDO,求C,D两点的坐标 (1)写出图上A.B.C三地的经纬度 A点:B点 C点:(2)A.B.C三点中位于东半球的是 AB、CD为两条纬线,B、C、E位于同一经线上,A、E、D三点的太阳高度为0°,A和E的时差与E和D的时差之比为2：1 在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),圆O'与X轴交于原点O和点A,B、C、D三点分别是（-1,0）（0,3）（0, 平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)B（6,0）,过O.B.C三点的抛物线交AC于D ,点P从O点出已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的垂心, 已知点A(0,0),B(3,0),C(1,3),如果以A,B,C三点为顶点画平行四边形,那么点D的坐标如图,三角形ADC是一个旅游景区,经测量点D位于A的北偏东30度方向8km处,位于点B 的正北方向,位于点C的北偏西75 已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),求过B点且与点A,C距离相等的直线方程已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0)点B(0,3),将三角形OAB折叠，使点O落在边AB上的点D处，折痕交x轴于点C 在平面直角坐标系内,A、B、C、三点的坐标分别是A(-5,0)、B（0、-3）、C(-5,-3),O为坐标原点.