搜搜考试网解答圆的一般方程的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:03:02
解答圆的一般方程的题目
自点P(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线所在的直线正好与圆x.x+y.y-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线的方程
自点P(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线所在的直线正好与圆x.x+y.y-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线的方程
配圆标准方程：(x-2)^2+(y-2)^2=1
分类讨论：
(1)直线l与y轴平行,则l：x=-3
经x轴反射：还是x=-3,与圆不相切.
(2)直线l与y轴不平行,则l：y-3=k(x+3),显然k≠0
与x轴交点：(-3-3/k,0)
经x轴反射：y=-k[x-(-3-3/k)],即kx+y+(3+3k)=0
圆心(2,2)与上述直线的距离为：
d=|2k+2+(3+3k)|/√(1+k*k)=1
可以解得k=-(3/4)或k=-(4/3)
所以,l:4x+3y+3=0或3x+4y-3=0
综上所述：l所在的直线方程有两条：
4x+3y+3=0或3x+4y-3=0
分类讨论：
(1)直线l与y轴平行,则l：x=-3
经x轴反射：还是x=-3,与圆不相切.
(2)直线l与y轴不平行,则l：y-3=k(x+3),显然k≠0
与x轴交点：(-3-3/k,0)
经x轴反射：y=-k[x-(-3-3/k)],即kx+y+(3+3k)=0
圆心(2,2)与上述直线的距离为：
d=|2k+2+(3+3k)|/√(1+k*k)=1
可以解得k=-(3/4)或k=-(4/3)
所以,l:4x+3y+3=0或3x+4y-3=0
综上所述：l所在的直线方程有两条：
4x+3y+3=0或3x+4y-3=0