搜搜考试网一道一元二次方程（二次函数）的题,在线等……ing
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:23:09
一道一元二次方程（二次函数）的题,在线等……ing
在矩形ABCD中,AB＝10cm,BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.
⑴当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s,请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围.
⑵在整个运动过程中,t取何值时,PQ与BD垂直.
第一问已作出,答案为S=-t^2+15t-50 (5＜t＜10) 但我第二问不会做,答案有两个t=6或t=25,但我不懂过程,
在矩形ABCD中,AB＝10cm,BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.
⑴当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s,请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围.
⑵在整个运动过程中,t取何值时,PQ与BD垂直.
第一问已作出,答案为S=-t^2+15t-50 (5＜t＜10) 但我第二问不会做,答案有两个t=6或t=25,但我不懂过程,
当P在AB,Q在BC上时三角形PQB相似与三角形BDC
所以PB/BC=BQ/DC
（10-t)/20=(2t-10)/10
解得t=6
当Q在AD上时P在BC边上
这时可过P作PM垂直AD三角形PMQ相似与三角形BCD
PM/BC=QM/DC
10/20=QM/10
QM=5
又因为MD=PC
所以2t-40-5=30-t
t=25
所以PB/BC=BQ/DC
（10-t)/20=(2t-10)/10
解得t=6
当Q在AD上时P在BC边上
这时可过P作PM垂直AD三角形PMQ相似与三角形BCD
PM/BC=QM/DC
10/20=QM/10
QM=5
又因为MD=PC
所以2t-40-5=30-t
t=25