搜搜考试网1已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+(e^2)/x (x>0）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:26:10
1已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+(e^2)/x (x>0）
（1）若g(x)=m有零点,求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
2设函数f(x)=x^3-(9/2)x^2+6x-a.
(1)对于任意实数x,f`(x)≥m恒成立,求m的最大值；
（2）若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
（1）若g(x)=m有零点,求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
2设函数f(x)=x^3-(9/2)x^2+6x-a.
(1)对于任意实数x,f`(x)≥m恒成立,求m的最大值；
（2）若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
1：（1）因为g(x)=x+e^2/x>=2e,取等号时,有x=e.
所以若g(x)=m有零点,所以必有m>=2e.
(2)我们注意到函数f(x)=-x^2+2ex+m-1
=-(x-e)^2+e^2+m-1
在x=e取得最大值e^2+m-1.
而函数g(x)=x+e^2/x(x>0)在x=e处取得最小值.
所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根,则函数f(x)的最高应高于g(x)的最低点.
于是我们就可以得到e^2+m-1>2e,于是有m>2e+1-e^2
综上所述有m>=2e.
2：1）f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+9/4)-3/4=3(x-3/2)^2-3/4
大于等于-3/4,所以m小于等于-3/4,所以m最大为-3/4
2）f'(x）=0,得x=1,2;当x小于等于1时,f(x)单调增加的；
当1
所以若g(x)=m有零点,所以必有m>=2e.
(2)我们注意到函数f(x)=-x^2+2ex+m-1
=-(x-e)^2+e^2+m-1
在x=e取得最大值e^2+m-1.
而函数g(x)=x+e^2/x(x>0)在x=e处取得最小值.
所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根,则函数f(x)的最高应高于g(x)的最低点.
于是我们就可以得到e^2+m-1>2e,于是有m>2e+1-e^2
综上所述有m>=2e.
2：1）f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+9/4)-3/4=3(x-3/2)^2-3/4
大于等于-3/4,所以m小于等于-3/4,所以m最大为-3/4
2）f'(x）=0,得x=1,2;当x小于等于1时,f(x)单调增加的；
当1
已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）
已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+e的平方比x（x>0）
已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x）=x+e的平方 除以x (x＞0） （1）若g(x）=m有零点,
已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方 除以x (x>0),试确定m取值范围,使得GX-
已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+e2x （x＞0）．
【函数零点】f(x)=－x²＋2ex＋m－1,g(x)=x+e²/x (x＞0).求:m范围使g(x
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
已知f(x)=x^2+ex-e^x的导数f'(x),则f'（1）
已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x