若关于X的方程SIN2X-2根号3(COSX)^2+M+根号3-1=0在区间0到派/2上有两个不同解,则实数M的范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 20:22:27

方程sin2x -2√3*cos²x +m+√3 -1=0可化为：
sin2x-√3*(2cos²x-1)+m-1=0
2(1/2 *sin2x-√3/2 *cos2x)+m-1=0
2sin(2x-π/3)=1-m
即sin(2x-π/3)=(1-m)/2
因为x∈[0,π/2],即2x∈[0,π],所以2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
由于原方程在区间[0,π/2]上有两个不同解,
故可根据正弦函数y=sinx的图像和性质可知
2x-π/3∈[π/3,2π/3]
此时√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
即√3/2≤(1-m)/2≤1
则√3≤1－m≤2
－2≤m－1≤－√3
解得－1≤m≤1－√3

设方程cos2x+(根号3)sin2x=a+1在[0,派/2]上有两个不同的实数解,求a的取值范围已知方程sinx+根号2cosx=m在[0,派]上有两个解,求实数的取值范围已知方程sinx+根号3cosx=m在开区间（0,2∏）内有两个相异的实数根θ1θ2,求实数m的取值范围及θ1θ2的值设方程cos2x+根号3sin2x=a+1在x∈[0,∏/2]上有两个不同的实数解,求实数a的取值范围,以及x1+x2的设方程cos2x+根号3sin2x=a+1在x∈[0,∏/2]上有两个不同的实数解,求实数a的取值范围若方程cos2x+根号2sin2x=m+1,在【0,π/2】上有两个相异的实根,求实数m的取值范围? 已知方程mx+3m=根号4-x^2有两个不同的实数解,则实数m的取值范围关于x的方程x2-3/2x-m=0在区间（-1,1）上有实数根,则m的取值范围是? 方程sinx+根号3cosx=1在区间［0,2派］上所有解的和等于设方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,2派）内有两个相异的实数根X1、X2.求a的取值范围及X1+X2的值方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（　　）