作业帮 > 数学 > 作业

如图,在半径为7的⊙O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:46:39
如图,在半径为
7
如图,在半径为7的⊙O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为 ___ .
由相交弦定理得,AP×PB=CP×PD,
∴2×2=CP•1,
解得:CP=4,又PD=1,
∴CD=5,
又⊙O的半径为
7,
则圆心O到弦CD的距离为d=
r2-(
CD
2)2=
7-(
5
2)2=

3
2.
故答案为:

3
2.