悬赏200分追加50分!一元四次方程的判别式为什么是以下两个?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:14:05

悬赏200分追加50分!一元四次方程的判别式为什么是以下两个?
我看到过很多种一元四次方程的求根公式,其中都以下面两个判别式作为△：
△1=c^2-3bd+12ae
△2=2c^3-9bcd+27b^2*e+27ad^2-72ace
请问为什么要以这两个式子作为△呢?将原方程怎样变形才可以得到这两个式子呢?

先配方化为关于(x+b/4a)的缺三次项的低级四次方程,然后设四个根分别为y1+y2+y3,y1-y2-y3,y2-y3-y1,y3-y1-y2,并用韦达定理化为关于y1,y2,y3的三次方程,这个三次方程的两个判别式就是原四次方程的两个判别式.

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