对任意正数X1,X2,.Xn,证明:f[ln(X1+X2+,.+Xn)]>f(lnX1)+f(lnX2)+.+f(lnX

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:52:55

对任意正数X1,X2,.Xn,证明:f[ln(X1+X2+,.+Xn)]>f(lnX1)+f(lnX2)+.+f(lnXn)

假设f(x)为增.f(0)=0.f(ln(x1+x2+...+xn))=g(x)>h(x)=f(lnx1)+...+f(lnxn),{xn}为递增的.如果{xn}中有在(0,1)的项t,则lnt1,假设g(x)中有t个项属于(0,1)则g(x)>0的概率为(n-t)/n,而对于f(x)来说,那怕t接近n,只要有一个x>=1,或者x小于1,但是接近1,都能满足f(x)>0,所以f(x)>0的概率为%99.99甚至可能是%100.而g(x)>0的概率是(n-t)/n>=1/2,因为lnx在(0,1)上的递增程度都>在[1,+无穷)的.解得t10的时候,f(x)>=0,g(x)取道(0,0.1)的概率也为n/10,几乎可以肯定,当n>10的时候一定有一个数接近远远小于0,并且全部g(x)之和远远远远小于0.假设t正常随机取,在保证n足够大的情况下,g(x)几乎一定有属于(0,1)的x,根据蝴蝶效应,就会有很多数才能弥补这个初始值,剩下的项自然很难和f(x)来抗衡了

对凹函数,如何证明f((X1+X2+...+Xn)/n) 琴生不等式证明f[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]看着证吧, 证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数线性代数题目,对任意实数x1,x2...xn,证明|x1|+...+|xn| 已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1) 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈（0,+∞）,当X1>X2时,不等式f(x1)-f 已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x