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E是矩形ABCD边AD上的点,且BE=ED,p是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,PF+PG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 01:02:38
E是矩形ABCD边AD上的点,且BE=ED,p是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,PF+PG=AB成立吗?为什么?
E是矩形ABCD边AD上的点,且BE=ED,p是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,PF+PG
角ADB=角DBC,
因为BE=ED,所以角EBD=角EDB.即BD平分角EBC.
过P作BC垂线,垂足为H,则有PF=PH.
AB=GH=PG+PH=PF+PG.
所以成立.