设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,求(ab2+b2+1/a)5

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:47:54

原网址解答是对的,关键在于(a^2+2a-1)-(b^4-2b^2-1)= a^2+2a-b^4+2b^2=(a+b^2)(a-b^2+2)=0这一步的因式分解.
a^2+2a-b^4+2b^2=a^2-b^4+2a+2b^2=(a+b^2)(a-b^2)+2(a+b^2)=(a+b^2)(a-b^2+2)
再问：请用设x2+2x-1=0的方法做。重点是这个。
再答：我知道了，你这样想因为a与-b^2都满足式子x^2+2x-1=0，都是这个方程的根但a与-b^2可能是相同的根，也可能是不同的根如果a≠-b^2，根据韦达定理，a·(-b^2)=-1，与题设不符所以a与-b^2是方程x^2+2x-1=0的两个相同的根，即a=-b^2 再代入所求式子即可
再问：问题就在这里：请第一，x^2+2x-1=0解出来为不同的根，怎么回事？第二，韦达定理必须不同的根？于是，出现了概念抵触。
再答：韦达定理成立的条件是Δ>0，所以肯定是不同的根是没错的 x^2+2x-1=0解出来也确实是两个不同的根，但题目中的a和-b^2只是满足x^2+2x-1=0的根的条件而已，也不一定是不同的根啊？所以分情况讨论，当是不同的根时，根据韦达定理与题目条件抵触，所以说明是a与-b^2相同，即a=-b^2=（方程x^2+2x-1=0中的两个根中的一个根），这时直接代入所求的式子就可以了~

设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,求(ab2+b2+1/a)2012的值（2012•随州）设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0 已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值．已知关于x一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根求[a-2]2+b2-4分子ab2的值 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0 已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值一道让人抓狂的数学题恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 若a≠b,且a2+5a+2=0,b2+5b+2=0,求以1/a2 、1/b2为根的一元二次方程已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2-{2a2b-（4ab2-2a2b）}的值．已知(a-2)2+(b+1)2=0,求代数式3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+