空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 20:33:05

空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证：四边形PQRH是平行四边形；
(2)若AC=BD,则四边形PQRH是什么四边形?
(3)若AC⊥BD,则四边形PQRH是什么四边形?
(4)空间四边形ABCD满足什么条件时,PQRH是正方形?

⑴连接BD,∵P、H分别是AB、AD的中点,
∴PH=1/2BD,PH∥BD,
同理QR=1/2BD,QR∥BD,
∴PH=QR,PH∥QR,
∴四边形PQRH是平行四边形.
⑵∵PQ=1/2AC,PH=1/2BD,当AC=BD时,PH=PQ,
∴平行四边形PQRH是菱形.
⑶PQ⊥PH,平行四边形PQRH是矩形.
⑷四边相等.

空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证：四边形PQRS为平行四边形已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=5 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形