怎么证明绝对值不等式.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 10:29:36

怎么证明绝对值不等式.

容易证明 |x+y|≤|x|+|y|,
由此可推出 |x1+x2+...+xn|≤|x1|+x2|+...+|xn|
于是
|x+x1+...+xn|+|x1|+...+|xn|
=|x+x1+...+xn| +|-x1|+...+|-xn|
≥|x+x1+...+xn -x1-...-xn|=|x|
从而,原不等式成立.

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